Máy Tính Ma Trận

Cộng, trừ, nhân ma trận, nhân với một số, chuyển vị, và tìm định thức, ma trận nghịch đảo cùng hạng của ma trận.

Các bước

Chọn phép tính. Những phép chỉ cần một ma trận sẽ tự ẩn ô nhập ma trận thứ hai.
Nhập mỗi ma trận với mỗi dòng là một hàng. Các số cách nhau bằng khoảng trắng, tab, dấu phẩy hoặc chấm phẩy — kiểu nào bạn đang có sẵn cũng được.
Kích thước mỗi ma trận hiện ngay trên tiêu đề khung, nên việc lệch chiều dễ thấy trước cả khi đọc thông báo lỗi.

Mẹo

Nút Đổi chỗ A ↔ B có mặt vì phép nhân ma trận không giao hoán. A × B và B × A thường là hai ma trận khác nhau, và nhiều khi chỉ một trong hai thực hiện được.
Định thức bằng 0 nghĩa là ma trận nén không gian lại thành phẳng: nó không có nghịch đảo, và hạng nhỏ hơn kích thước. Tab định thức nói thẳng điều đó.
Hạng tính được với mọi kích thước, không riêng ma trận vuông — đó là số hàng thực sự độc lập với nhau.
Kết quả chép được dưới dạng văn bản phân cách bằng tab, dán thẳng vào bảng tính là dùng ngay.
Mọi phép tính đều chọn phần tử trụ và làm tròn tới 12 chữ số có nghĩa, nên ma trận đơn vị trả về đúng các số 1 và 0 sạch sẽ chứ không phải 0,9999999999.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao A × B báo lỗi dù cả hai ma trận trông đều ổn?

Phép nhân đòi hỏi số cột của A bằng số hàng của B. Ma trận 2×3 nhân 3×2 thì được và cho ra 2×2; còn 2×3 nhân 2×3 thì không.

Vì sao không có ma trận nghịch đảo?

Vì định thức bằng 0 — các hàng phụ thuộc tuyến tính nên phép biến đổi không thể đảo ngược. Ngoài ra chỉ ma trận vuông mới có nghịch đảo.

Chuyển vị dùng để làm gì?

Nó hoán đổi hàng và cột. Đây là cách biến vector hàng thành vector cột, và nó xuất hiện liên tục trong thống kê cũng như toán đồ hoạ.

Ma trận lớn tới đâu thì tính được?

Không có giới hạn cứng, nhưng ma trận nghịch đảo được tính bằng phép khử Gauss–Jordan, nên ma trận rất lớn sẽ chậm và tích luỹ sai số dấu phẩy động.

Có gì bị tải lên không?

Không. Tất cả được tính trên trình duyệt của bạn.

Hướng dẫn liên quan — Máy Tính & Tính Toán

Các bước

Chọn phép tính. Những phép chỉ cần một ma trận sẽ tự ẩn ô nhập ma trận thứ hai.

Nhập mỗi ma trận với mỗi dòng là một hàng. Các số cách nhau bằng khoảng trắng, tab, dấu phẩy hoặc chấm phẩy — kiểu nào bạn đang có sẵn cũng được.

Kích thước mỗi ma trận hiện ngay trên tiêu đề khung, nên việc lệch chiều dễ thấy trước cả khi đọc thông báo lỗi.

Mẹo

Nút Đổi chỗ A ↔ B có mặt vì phép nhân ma trận không giao hoán. A × B và B × A thường là hai ma trận khác nhau, và nhiều khi chỉ một trong hai thực hiện được.

Định thức bằng 0 nghĩa là ma trận nén không gian lại thành phẳng: nó không có nghịch đảo, và hạng nhỏ hơn kích thước. Tab định thức nói thẳng điều đó.

Hạng tính được với mọi kích thước, không riêng ma trận vuông — đó là số hàng thực sự độc lập với nhau.

Kết quả chép được dưới dạng văn bản phân cách bằng tab, dán thẳng vào bảng tính là dùng ngay.

Mọi phép tính đều chọn phần tử trụ và làm tròn tới 12 chữ số có nghĩa, nên ma trận đơn vị trả về đúng các số 1 và 0 sạch sẽ chứ không phải 0,9999999999.